得。 又一个小谜团被破开了。 了解宋史的都知道，宋代是个赌博业非常非常发达的时期。 其中比较常见是就是掷钱和关扑，进阶点的就是蹴鞠赛马。 再离谱一点的，就是敢赌皇帝今天宠幸哪个妃子——有些时候后台还是皇帝你敢信？ 基本上除了皇位归属不敢赌外，任何东西都能成为赌博的名目。 因此。 一件很神奇的事儿发生了： 北宋截止到1023年之前，每年中大奖的欧皇都会被记录下名字。 元祐七年，也就是公元1092年的时候。 汴京有个欧皇中了七百多贯钱，其登记的名字就是叫韩公廉。 因此后世的数学界有部分人坚信，这个韩公廉就是那个数学家，两者是同一个人。 毕竟韩公廉这个名字可以说相当少见，重合的概率并不大。 不过在另一部分人那儿，则以没有准确资料为理由给否了。 虽然明面上是所谓的严谨起见，但实际上嘛，徐云更偏向是来自非酋的愤怒…… 视线再回归原处。 在彼此介绍完认识后，徐云又简单复述了一遍问题内容。 又过了一会儿。 几位最次也是当代一流末尾的数学家，正式开始了演算。 看看这配置吧： 贾宪、韩公廉、刘益，光记在史书上的数学家就有三个。 剩下的另外三人虽然名不见经传，史书也没多少记载。 但从简单的交谈中也不难看出，这几人的数学涵养也相当不错，只是因为数学家的身份被忽视罢了。 甚至可以这样说。 在眼下这个时代，在公元1100年。 这六人就是全世界最强的数算天团！ 真·限定版阵容。 其实从后世的角度来看。 徐云提出的问题其实不算很难： 这属于菲涅耳近似的一道门槛，严格意义上来说是几何光学的一种，解法堪称多种多样。 最简单的一个，当然就是几何光学作图法。 不过简单归简单，作图法所能给出的信息也非常有限，只能给出已知焦距的透镜的成像性质。 它没法把焦距和透镜本身的性质联系起来，属于数学上最简单的方式。 更进一步，则可以使用几何光学的基本原理，也就是费马原理。 利用费马原理，可以给出几何光学近似情况下透镜形状和材质对成像的影响，数学上比前一个麻烦一些。 第三阶段就是惠更斯－菲涅尔原理，也就是光的标量波衍射理论。 用这个理论分析成像问题，还能够给出更多的信息——比如透镜孔径的影响等等，这也是为什么天文望远镜口径越大越好的原因。 更严格一点的自然就是麦克斯韦方程组了，求解给定边界条件下的波动方程。 但最后这种方法实在太麻烦了。 举个最直观的例子： 后世大学阶梯教室的黑板都见过吧？ 如果用第四种方法，最少需要六块这种黑板——而且还不一定能算出解析解。 所以除非前面的近似理论不适用，否则一般没人这么干。 也正因如此，徐云准备走的是第三种思路。 虽然第三种方式在理论数学上复杂很多，算一个透镜要做两次二重积分。 但一来它的现实效果最好，在理论体系严重滞后的情况下，现实效果的重要性无需多言。 二来便是…… 老贾，他可是杨辉三角的真正发明人。 杨辉三角是解积分最契合一古老工具之一，因此想让老贾踏出那一步，理论上其实是有不少实操性的。 当然了。 ?M.iｙiGuO.ｎET