这些中子会随机向不同方向运动,再次进行撞击,如此反复…… 这么一轮又一轮的过程,必须要在数学上精确到每一轮过程中中子的运动状态。 用术语来描述就是这样的: 初始在堆内某一位置具有某一能量及某一运动方向的中子,稍晚些时候,将运动到堆内的另一位置以另一能量和另一运动方向出现。 这种运动轨迹用数学方程组表示,便是中子输运方程。 但问题是…… 链式反应后产生的中子能量分布很广,需要求解多群的玻尔兹曼方程,而且这玩意还没有解析解。 所以呢。 只能离散后再通过多种计算方法求数值解,核武器里面核燃料的形状也比较复杂,所以求解起来更加困难。 后世的计算机算力强,计算这个问题可以直接用蒙卡计算。 但眼下这个时代只能靠手解单群的中子输运方程,这就很麻烦了。 可你不解决这个问题又不行,因为没有具体单解的话,很多应用上的操作是无法进行的。 例如控制棒在哪里插? 高浓缩铀如何达到临界体积? 合适的燃料摆放方式是什么? 没有具体的数值,这些东西是搞不起来的。 因此当初在拿到洛斯阿拉莫斯国家实验室文件的时候,老郭是既悲痛又开心。 悲痛是因为这份文件的获取过程太过坎坷,不止一位同志战友牺牲在了护送途中。 开心则是因为有了这份文件,很多难点应该就可以顺利解决了。 但如今看来…… 这件事远远没有那么简单。 例如他手上的这份计算稿纸,这是一轮非常标准的的一般数值的计算过程。 也就是当粒子的平均自由程非常小时。 在扩散条件下通过光学厚胞腔……也就是原子弹应用过程中的一个模块的数值,来求解离散纵坐标。 其中输运方程的形式如下: ut+b·▽u=0 这里u=(x,t)。 其中时间变量:t≥0。 空间变量:x=(x1,……,xn)∈rn。 龙套向量:b=(b1,……,bn)∈rn,这是一个固定的向量。 接着在边界Γ:rnx{t=0}上,给定初值,g:rn→r。 观察上面这个方程,不难发现u沿某个特定方向的导数为0。 这时固定一个任意的点(x,t),并定义z(s)=u(x+sb,t+s),s∈r。 利用一开始的方程就可以得到一个表达式: dz(s)ds=b·▽u(x+sb,t+s)+ut(x+sb,t+s)·1=0。 从这个表达式不难看出。 对每个点(x,t),u在穿过(x,t)且方向是(b,1)的直线上是个常数,实际上就是它在t=0时刻的初值。 接着再加上一个扩散方程的增值项,很轻松就可以得到一个指数项是e的正数次的结果。 至少以老郭的数学水平看来,这个推导过程不存在什么明显异常。 但是在看到结果时,他整个人却瞬间愣住了。 只见此时此刻。 最后无穷项级数的求和上,显示的赫然是一个指数项是e的负数次的结果! 看到这里。 老郭猛然抬起头,看向了对面的陆光达。 陆光达则无奈朝他一摊手,叹息道: “瞧见了吧,是不是很奇怪?” 老郭沉吟片刻,继续翻动M.iYigUO.nEt